Page 77 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt
phẳng (BCD).
3. Viết phương trình đường thẳng (A) đối xứng với đường thẳng AB qua mặt
phẳng (BCD).

ĐỂ SỐ 53
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP TRUNG ƯƠNG - NÃM 2006

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = X3 + 3x2, 4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm cùa phương trình sau:
X1 + 3 x 2 - 4 = m .
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình: cos:'x + cos2x - 3cosx + 1=0.

2. Giải phương trình: V 2x2 + 4 x + l = 1 - X2 - 2x.
Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz, cho hai đường thẳng:
X y - 1 z + 1 X + 2 y z - 2
di! — — , dọ • — —
2 1 - 2 1 - 3 2
1. Chứng minh rằng hai đuờng thảng d, và d2 chéo nhau.
• 2. Viết phương trình đường thẳng A đi qua điểm M( 1,1,1) và cắt cả hai đường
thẳng d|, d2.
Càu IV. (2 điểm)
'n
2
1 . Tính tích phân: I =; Jsin X sin 2xdx.
ố
2. Cho X, y là hai số thực thỏa mãn: X > 0, y > 0 và X2 + y2 = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p = x’ + y\

71