Page 75 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CAO ĐẲNG BÁN CÔNG HOA SEN - NĂM 2006
KHỐID
IỈ0HẦN BẮT BUỘC

âu I. (2 điểm): Cho hàm số y = — X3 - mx2 + (2m - l)x - m + 2
3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
2. Tìm m sao cho hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương,
■àu II. (2 điểm) "
1. Giải phương trinh: cos4x + sin4x = cos2x.
k 2. Giải bất phuơng trình: \lx2 -4 x > X - 3.

Zâu III. (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng D và D' lần lượt có phương trình:
x = 2 + t
D': - y = l - t
z = 2t
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng D và D' không cắt nhau nhung vuông góc
/ới nhau.
2. Viết phương trình dường vuông góc chung của D và ơ .
Câu IV. (2 điểm)

2. Cho x,y,z > 0 ;x + y + z = xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz.
PHẦN T ự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc càu v.b
Câu v.a: (2 điểm)
X V
1. Viết phương trình các tiếp tuyến của elip — + — = 1, biết rằng tiếp tuyến
16 9
đi qua A(4, -3).
2. Cho hai đuờng thẳng d„ d2 song song với nhau. Trên đường thẳng d, cho 10
điểm phân biệt, trên dường thẳng d2 cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao
nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho.
Càu v.b: (2 điểm)
1. Giải phương trình: 9* + 6* = 2ỈX+I.
2. Tim hệ số cùa x29ys trong khai triển của (x5 - xy)15.

69