Page 90 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 64

ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐCN THựC PHAM TP.HCM - NĂM 2006
KHỐI A

Câu 1.(3 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = X + — .
X
2. Chứng minh (C) cỗ một tâm đối xứng.
3. Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên.
Câu II. (2 điểm)

1. Giải phương trình: 4cos3x - cos2x - 4cosx + 1 = 0 .

°f dx
1. 1 ính tích phân: 1 —Ị---- —----- .
X + 2x + 2
jỊ X2 + 2x + 2
2. Tim các đường tiệm cận với đồ thị của hàm số y =
Vx2 - 2 '

Câu IV. (2 điểm)
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bàng 2a, cạnh bên
AA' = à\Í3 . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và A'B'.
1. Tính thể tích khối đa diện ABA'B’C.
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (CEB').
Câu V. (1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho điểm M (4, 2, 1). Mặt
phẳng (a) qua M cắt tia Ox tại A, tia Oy tại B, tia Oz tại c.

Lập phương trình mạt phảng (a) khi tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.

84