Page 91 - Thi Tự Luận Môn Toán

t ì > 0 03
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐ ĐIỆN L ự c TP.HCM - NĂM 2006

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Càu I. (2,5 điểm)
nu U' - _ x2 + 3x + 6
Cho hàm sô y = --------—---- (1)
x + 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm trên (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng
(d): y = ỉ x .

Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình: cosx + \/3 sin X = 7 2 .
2. Tìm m để đồ thị hàm số y = (x - 2)(x2 + mx + m2 - 3) cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt.
Câu III. (ì điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có
phương trình:
x + 1 y - 1 z - 2 , -
(d): —-— = -------------------------------------------------- = ---- ; (P): x - y - z - l = 0
2 1 3
Lập phương trình chính tắc của đường thẳng qua A (1, 1, -2), song song với
nặt phảng (P) và vuông góc với đường thẳng (d).
2âu IV. (2 điểm)
ầ' 7
3f X + 1
1. Tính tích phân: I = , dx .
2. Tim giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cùa hàm số:

y = n/ cosx + %/sinX , x e 0 , —
2
1 PHẨN Tự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoăc câu v.b
'áu v.a Theo chương trình THPT không phản ban (2,5 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thảng (d) có phương trình
+ y - 3 = 0 và hai diểm A(l,l), B(-3,4). Tim tọa độ điểm M thuộc đường thẳng
i) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.

85