Page 62 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Giải bất phương trình: V 3 - X - Vx + 7 < yjx + 2
C âu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thảng

y X 1 y 2 z 3 7 / T W _ a _____ A
( a ) ■-------= --------= -------- và mặt phang (P): X + 2z - 7 = 0
1 2 3
1. Xác định toạ độ giao điểm của ( a ) và (P)
2. G ọi(A 1)là hình chiếu vuông góc củ a(A )trên mặt phẳng (P). Vi

phương trình đường thẳng ( à 1)
Càu IV. (2 điểm)
1. Tính diện tích hình phảng giới hạn bởi các đường:
X + y = 0, X2 - 2x + y = 0
2. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
a + b b + c c + a
c a b
PHẨN T ự CHỌN: (Thí sinh chỉ được chọn làm câu v .a hoăc c
v.b)
Câu v.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng
(dị): 3x + 4y + 5 = 0 và (d2): 4x - 3y - 5 = 0. Viết phương trình đuờ
tròn tàm nằm trên đường thẳng ( A ) : x - 6 y - 1 0 = 0 v à tiếp xúc vói I
đường thẳng (d,) và (d2)
2. Tim hệ số của sô' hạng chứa X3 trong khai triển nhị thức Niutơn c
í ! V 5
x + —7 =
i R
CâuV.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình : log, ( x 2 - 6x + 8^ + 21og5 (x - 4 ) < 0

5
2. Cho tứ diện ABCD có AB = BC = CA = AD = BD = a V i vàCD = 2a
a. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD. Hãy xác định đường vuô
góc chung của AB và CD
b. Xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

56