Page 58 - Thi Tự Luận Môn Toán

Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
~
fx = 1 — t ' X = 2 - 1
<Ịy = t và 2 ■ y = 4 + 2t
z = 4t z = 1
V.
Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phảng (P): y + 2z =0
và cắt cả hai đường thẳng dị và d2
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y = y = 7 - 2 x 2, y = X2 + 4
2. Cho X, y là hai số thay đổi và thoả mãn điều kiện
0 < X < 3; 0 < y < 4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: p=(3-x)(4-y)(2x+3y)

PHẨN t ự CHỌN: Thí sinh chi được chọn làm câu v .a hoặc câu v.b
Cảu v.a. Theo chương trình THPT không phàn ban (2 điểm)
1. Trong mật phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đưòng tròn (Q có phương trình
X2 + y 2 - 6 x - 4 y - 2 8 = 0
Viết phuơng trình các tiếp tuyến của đường tròn (C) biết các tiếp tuyến
đó song song với đường thẳng 5x + 4y = 0
2. Với 3 < k < n . Chứng minh rằng

c i + 3 í ' + 3 c :- 2 + c 3 = c : +3
(n.là số nguyên dương, là tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu v .b Theo chương trình THPT phân ban (2 điểm)
1 /-■’• u _ l + lOg3 X l + log 27 X
1. Giải phương trình -— —^ — = -— 2 7 —
l + logạ X ] + loggi X
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA
vông góc với đáy, góc ACB = 60°, BC = a, SA = aV ã . Gọi M là trung điểm
của cạnh SB.
a. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b. Thể tích khối tứ diện MABC

52