Page 59 - Thi Tự Luận Môn Toán

B ộ XÂY DỰNG ĐỂ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG năm 2007
TRƯỜNG CAO ĐẲNG XÂY Môn: TOÁN
DỰNG SỐ 2 Thời gian 180 phút

ĐÊ THI CHÍNH THỨC

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1.(3 điểm)

Cho hàm số : y = — X3 - X2 - 4x + —
3 3
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm sô' đã cho
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông
góc với đường thẳng X - 4y = 0
. v . 8 .
3. Tìm giá trị của tham số m đế đường thắng y = mx + — cắt (C) tại 3
điểm phân biệt.
C âu II. (2 điểm): Giải các phuơng trình

1. v 2 x 2 + 18x + 17 = X + 4
2. c o s 4 X - s i n 4 X + c o s 4 x = 0
Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tiục toạ độ Oxyz cho điểm (8,7,- 4), mặt phẳng
\ x - 1 z - \ - 0
(P): X + 2y + 3z - 3 = 0 và đường thẳng (A): •{
- z -1 = 0
1. Chứng minh đường thẳng (A) cắt mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ
điểm M đến (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm M, song song với mặt phẳng
(P) và cắt đường thẳng (A).

Cáu IV. (I điểm) Tính [°— , =
•* xvl + lnx
Phần tự chọn {Thí sinh chỉ được chộn một trong hai câu v.a hoặc V. b)
Câu v.a (2 điểm) Theo chương trình THPT không phân ban