Page 47 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 29
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP HUNG YÊN - NÃM 2006
KHỐI A

PHẨN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Càu I. (2,5 điểm) Cho hàm số: y = x + 4x + 5
X + 2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại hai điểm có
khoảng cách giữa chúng bằng VĨ2 .

Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:

2. Giải phương trình: 4(sin3x + cos’x) = cosx + 3sinx.
3. Giải phương trình: ( SỈ2 + l)x+1 - (3 + 2 ^2 Ý = \ \ .
Câu III. (2,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai
đường thẳng có phương trình:
X = t X = 0
(d,): y = 0 ; (d2): ' y = 2 - 2 t '
z = -6 + 1 z = 8 + 3t'
1. Chứng minh ràng (dị) và (d2) chéo nhau.
2. Viết phương trình tham số cùa đường vuông góc chung của hai đường thẳng
(d|), (d2). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
PHẦN T ự CHỌN: Thí sinh chọn câu IV.a hoặc câu IV.b
Câu IV.a Theo chương trình THPT không phân ban (2,0 điểm)
1. Chứng minh:

1 + — c ' + — +... + —— CU = — --------- (n nguyên dương).
2 " 3 " n +1 n + 1 6
2. Một tổ học sinh gồm 6 nam và 5 nữ. Cần chọn trong tổ đó một nhóm t-
người đi tham gia lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho:
a, Trong nhóm có đúng 1 học sinh nữ. < - ~
-
41