Page 45 - Thi Tự Luận Môn Toán

(D ):ạ = ỵ z ỉ = i z ẵ (P): x + 3y + 2z + 2 = 0
1 2 1

a, Viết phương trình dạng tổng quát của mặt phẳng (a) chứa (D) và vuông góc
/ới (P).
b, Viết phương trình dạng chính tắc của đường thẳng (A) qua điểm M(2; 2; 4),
song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng (D).
Câu IV. (2 điểm)
Tính các tích phân sau:

0
PHẦN Tự CHỌN. Thí sinh chọn câu v.a hoặc câu v.b
Càu v.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1
đường chéo là:
(AB): 7x - 1 ly + 83 = 0; (CD): 7x - 1 ly - 53 = 0; (BD): 5x - 3y + 1 = 0
Tìm tọa độ của B và D. Viết phương trình đường chéo AC rồi suy ra tọa độ
của A và c.
2. Từ một nhóm gồm 15 học sinh khối A, 10 học sinh khối B và 5 học sinh
khối c, chọn ra 15 học sinh sao cho ít nhất 5 học sinh khối A và đúng 2 học sinh
khối c. Tính số cách chọn.
Câu v.b. Theo chương trình THPT phán ban thí điểm (2 điểm)

1. Giải phương trình: 3 + — -—
lo g 32 X
2. Cho 2 nửa đường thẳng Ax và By vuông góc nhau và nhận AB = a (a
> 0) là đoạn vuông góc chung. Lấy điểm M trên Ax và điểm N trên By sao
cho AM = BN = 2a. Xác định tàm I và tính theo a bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện ABMN. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BI.

39