Page 41 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Giải phương trình: \ l ĩ - x 2 + X ' J x + 5 = \ l 3 - 2 x - X2

Câu III. (2 điểm)
Trong khổng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai dường thảng:

íx - 8 z + 23 = 0 í x - 2 z - 3 = 0
(A|) và J * u ” (Aĩ)
[ y - 4 z + 10 = 0 |y + 2z + 2 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa A, và song song với A:
2. Viết phương trình đường thảng (A) song song với trục Oz và cắt hai đường
thẳng A|, A2.
Câu IV. (2 điểm)
1
1. Tính tích phân I = jx ln (l + x2)dx.
0
2. Gọi X,, x2 là 2 nghiệm của phương trình:
2x2 + 2(m+1 )x + m2 + 4m + 3 = 0
Với giá trị nào cùa m thì biểu thức A = I x,.x2 - 2(x, + x2)| đạt giá trị lớn nhất.

PHẦN T ự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc câu v.b
Câu v.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Cho đường tròn (C): X2 + y2 - 2x - 4y + 3 = 0. Lập phương trình đường tròn
(C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thảng (d): X - 2 = 0.

2. Cho tập E = {1,2,3,4,5,6,7}. Từ tập E, có thể lập được bao nhiêu số chẩn
gồm 5 chữ số khác nhau.
Câu v.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

1. Giải phương trình: 4 2** -2A**** + 42x = 0 .
2. Trong mặt phảng (P), cho hình vuông ABCD. Trên đường thẳng Ax vuông
góc với mặt phảng (P) lấy một điểm s bất kì, dụng mặt phẳng (Q) đi qua A và
vuông góc với sc. Mặt phẳng (Q) cắt SB, sc, SD lần lượt tại B1. C', D'.
Chứng minh rằng các điểm A, B, c, D, B\ C', D' cùng nằm trền một mặt
cầu cổ định.

35