Page 36 - Thi Tự Luận Môn Toán

Câu III. (ĐH: 2,0 điểm; CĐ: 2,0 điểm)
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0, 2ti) cùa phương trình:
C/ . cos3x + sin3x ,
5(sinx + ------- : ;---- ) = cos2x + 3.
1 + 2 s i n 2 x
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = |x2 - 4x + 3|, y = X + 3.
Câu IV. (ĐH: 2,0 điểm: CĐ: 3,0 điểm)
1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đinh s, có độ dài cạnh đáy bàng a. Gọi
M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và sc. Tính theo a diện tích tam
giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thắng:
X = 1 + t
x - 2 y + z - 4 = 0
và À-,: • y = 2 + t
x + 2 y - 2 z + 4 = 0
z = 1 + 2t
a) Viết phương Irình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng Aì và song song với
đường thẳng A-,.
b) Cho điểm M(2; I; 4). Tim toạ độ điểm H thuộc đường thẳng Aị sao cho
đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
Câu V. (ĐH: 2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, xét tam giác ABC
vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là Xn/3 - y - n/3 = 0, các đính A và B
thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tim toa độ tryng tâm G
của tam g iá c ABC.
2. Cho khai triển nhị thức:
% 11-1
X - 1 - X V' o f x-l X ( x-l A
- + 2 7 = c n 2 - + c" 2 - 2 3
V
x-l < - x \ 11-1
+ c;;-1 2 2 lO +c: í - 0
V 2 )

(n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển đó c ị = 5C?!, và số hạng thứ
lư b ằn g 20n, tìm II và X.

on