Page 39 - Thi Tự Luận Môn Toán

c° + 2C‘ + 4Cị; +... + 2" c" = 243.

2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác góc vuông góc Oxy, cho Elip (E) có
X 2 V 2 ,
"lương trình — + — = 1. Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điếm N chuyên
ộng trẽn tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xác định toạ độ
ủa M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. /

- 4 í f i ố 2 3 >
ĐỀ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐ KINH TẾ - KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP I - NĂM 2006
KHổI A

>HẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
^âu I. (2 điểm)
™ x 2 + x + m ,___
Cho hàm số y = ------ ------- (1) (m là tham số)
X + 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Xác định m sao cho hàm số (1) có hai giá trị cực trị trái dấu nhau.
Hâu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:

cos2|^x + — j + cos2 Ị^2x + — j + cos2 Ị^3x - — j = V3.COSX
2. Giải phương trinh:
2x + 1 + X2 - X3 + X4 - x5+... + (-l)".x"+... = —
6
(với |x| < 1 và n > 2, neN).
Câu III. (2 điểm)
n
2r s i n 3 x .
1. Tính tích phân: 1= -------:------- dx.
Ị 2cos3x+1
2
2. Chứng minh rằng hàm số y = ln ——— thoả mãn hệ thức x.y' + 1 = ey.
2 + 3x
Câu IV. (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (a) lần
lượt có phương trình:
, x - 5 y + 3 z — 1
d: ------ = —-— = ----------------------- ; (a): 2x + y - z - 2 = 0.
- 1 2 3

33