Page 37 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐK SO 21
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐANG - NĂM 2002
KHỐIB
Câu I. (ĐH: 2,0 điểm; CĐ: 2,5 điềm)
Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 +10 (1) (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số(l) khi m=l.
2. Tìm rĩi để hàm sô' (1) có ba điểm cực trị.
Câu II. (ĐH: 3,0 điểm; CĐ: 3,0 điểm)
1. Giải phương trình: sin23x - cos24x = sin25x - cos26x.
2. Giải bất phương trình: logx(log,(9x - 72) < 1.

3. Giải bất phương trình:
2
Câu III. (ĐH: 1,0 điểm; CĐ: 1,5 điểm)
Tính diện tích cùa phương trình giới hạn bởi các đường:

Câu IV. (ĐH: 3,0 điểm; CĐ: 3,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ nhật
ABCD c ó tám I( —; 0) phương trình đường thẳng AB là X - 2y + 2 = 0 và

AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, c, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
2. Cho hình lập phương ABCD. A,B|C|D, có cạnh bằng a.
a) Tính theo a khoảng cách giữa hai dường thẳng A,B và B,D.
b) Gọi M, N, p lần lượt là các trung điểm của các cạnh A,B, CD, A|D,. Tính
góc giữa hai đường thảng MP và C,N.
Câu V. (ĐH: 1,0 điểm)
Cho đa giác đều A,A2... A2n (n > 2, n nguyên) nội tiếp đường tròn (O).
Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A,, Aj, A2n nhiều
gấp 20 lần số hình chữ nhật có các dỉnh là 4 trong 2n điểm A h Aj, tìm n.

31