Page 38 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 22
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐANG - NÃM 2002
KHỐI D

Càu I. (ĐH: 3 điểm; CĐ: 4 điểm)
(2m - 1 )x - m
Cho hàm số: y= (1) (m là tham số).
x -1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục toạ độ.
3. Tìm m đé đổ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = X.
Câu II. (ĐH: 1 điểm; CĐ: 3 điểm)

1. Giải bất phương trình: (x2 - 3x). \/2x2-3x-2 > 0.

2. Giải hệ phương trình:

Càu III. (DỊỉ: 1 điểm; CĐ: l điểm)
Tim X thuộc đoạn [o,l 4] nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4 cos2x +3cosx - 4 = 0.
Câu IV. (DIỉ: 2 điềm; CD: 2 điểm)

1. Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABD;
AC = AD = 4cm; AB = 3cm; BC = 5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mạ
phảng (ACD).

2. Trong không gian với hệ toạ Đềcác vuông góc Oxyz, cho mặt phẳnị
(P): 2x - y + 2 = 0 và đường thảng

(2m + l)x + (1 - m)y + m -1 = 0
mx + (2m + l)z + 4m + 2 = 0
(m là tham số).
Xác định m để đường thẳng dm song song với mặt phảng (P).
Câu V. (ĐH: 2 điểm)
1. Tính số nguyên dương n sao cho:

32