Page 42 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 25
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐ XÂY DựNG s ố 2 - NẢM 2006

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Càu I. (2 điểm)
_ Y — 1
Cho hàm số y = ------ —----
x + 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm sô' đã cho.
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3, 1) và có hệ số góc là m. Tun m đi
đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.
Càu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình: Vx - 2 = X- 4.

2. Giải phương trình: 4(sin4x + cos4x) + sin4x - 2 = 0.
Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:
X = -2 t

1. Chứng minh rằng đường thẳng d| và đường thẳng d2chéo nhau.
2. Viết phương trình mật phẳng chứa đường thẳng d| và song song với đườni
thẳng d2.
Câu IV. (2 điểm)

X - 5
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số:
y = cos3x + sin1 X + 3(cosx + sinx).
PHẦN T ự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc v.b
Câu v.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, một tam giác có một đỉnh 1
A(4, 3), một đường cao và một trung tuyến đi qua hai đỉnh khác nhau có phươn;
trình lần iượt là: 3x — y + 11 = 0; X + y — 1 = 0. Hãy viết phương trình các canh tam giác.

36