Page 35 - Thi Tự Luận Môn Toán

Tim k đẽ đường thăng dk vuông góc với mặt phăng (P):
x - y - 2 z + 5 = 0.
3. Cho hai mặt phảng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường
thẳng A. Trên A lấy hai điểm A, B với AB = a. Trong mặt phảng (P) lấy điểm c,
trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với A và
AC = BD = AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a.
Cảu IV. (2 điểm)
1. Tim giá trị lớn nhầ và giá trị nhỏ nhất cùa hàm số y = ;x + i trên đoạn [ - 1;2].
Vx2 + 1
2
2. Tính tích phãn I = jjx2 - xịdx .
(>
Câu V. (7 điểm)
Với n là số nguyên dương, gọi a,„ _ 3 là hệ sô' của x3n" 3 trong khai triển thành
đa thức của (x2 + 1)" (x + 2)n. Tìm n để a3n_3 = 26n .

ĐỂ SỐ 20
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐANG - NĂM 2002
KHỐI A

Câu I. (ĐH: 2,5 điểm, CĐ: 3,0 điểm)
Cho hàm số y = - X 3 + 3mx2 + 3(1- m2)x + m3 - m2 (1)
(m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô' (1) khi m = 1.
2. Tìm k để phương trình: -x ’ + 3x2 + k' = 0 có 3 nghiệm phản biệt.
3. Viết phương trình đường thảng di qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).

Câu II. (ĐII: 1,5 điểm; CĐ: 2,0 điểm)

Cho phương trình: ỉogl X + Ạ o g ị X + 1 - 2m - 1 = 0 (2) m là tham số.
1. Giải phương trình (2) khi m = 2.
2. Tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc .

29