Page 30 - Thi Tự Luận Môn Toán

Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình 5sinx - 2 = 3(1 — sinx)tan2x.

2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = Ì5-2L trên đoạn [l;e3 ].
X
Câu III. (3 điểm)
1. Trong mặt phảng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(l; 1), B(4; -3). Tun
điểm c thuộc đường thẳng X - 2y -1 = 0 sao cho khoảng các từ c đến đường thảng
AB bằng 6.
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bàng a, góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng ọ (0“< (p < 90°). Tính tan của các góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
(ABCD) theo q>. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và <p.
3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: ■
x = - 3 + 2 t
• y = l - t
z = - l + 4 t

Viết phương trình đường thẳng A đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường
thẳng d.
Câu IV. (2 điểm)

1. Tính tích phân 1= p '1 - 31nx ln^ j x .
, x
2. Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 cảu hỏi khó,
10 câu hỏi trung bình và 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu
đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải
có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?
Câu V. (1 điểm)
Xác định m để phương trình sau có nghiệm
m Ị V l + X2 - V 1 - X 2 + 2 j = 2V1 - X 4 + V l + X2 - V l - X2

OA