Page 27 - Thi Tự Luận Môn Toán

L) 1VLỌI aọi tnann men tinn nguyẹn co n ngưcn, gom 1Z nam va ì nu. nui uu
bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền
núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?
Câu V. (7 điểm)
Chứng minh ràng với mọi X € R, ta có

Khi nào đẳng thức xảy ra?

ĐỂ SỐ 13
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐANG - NÃM 2005
KHỐI D
Câu I. (2 điểm)

Goi (Cm) là đồ thi của hàm số y = — Xa - — X2 + — (*) (m là tham số)
3 2 3
1 ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2.
2) Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1. Tim m để tiếp tuyến của
(Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y =0.
Câu II. (2 điểm)
Giải các phương trình sau:

1 ) 2 \Jx + 2 + 2Vx + ĩ - Vx +1 = 4.

2) cos4x + sin4x + cos I X - —isinf 3x - —1- ậ =0.
{ 4 ) { 4 ) 2
Câu III. (3 điểm)
1 ■> V2
L) Trong mật phăng với hệ tọa độ Oxy cho điếm C(2; 0) và elíp (E): — + — =
4 1
1. Tim tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau
qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
x - 1 y + 2 Z + 1 , í x + y - z - 2 = 0
d,: —-— = ------ = —-— vàd,: <
X + 3y -1 2 = 0

21