Page 28 - Thi Tự Luận Môn Toán

a) Chứng minh rằng d| và dọ song song với nhau. Viết phương trình mặt phăng
(P) chứa cả hai đường thẳng d, và d2.
b) Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thảng d„ d, lẫn lượt tại các điểm A, B.
Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).
Câu IV (2 điểm)
n
2
1) Tính tích phân I = J(esinx + cosx)cosxdx .
0
2) Tính giá trị của biểu thức:
Ạ 4 + Q A 3
M = /V r ,7 ’ biết rằng Cn+1+2Cn+2 + 2 C L +2C L 4=149
(n+1)!
(n là số nguyên dương, Ak là số chinh hợp chập k của n phần tử và c)i là sô' tổ
họp chập k của n phần tử).
Câu V. (1 điểm)
Cho các số dương X, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng
y Ị l + X3 + y 3 Ặ + y 3 + z 3 V l + z 3 + X3 >
xy yz zx
Khi nào đẳng thức xảy ra?

4 )Ể SỐJA^)

ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐANG - NĂM 2004
KHỐI A

Cảu 1.(2 điểm)
-X + 3 x - 3
Cho hàm số y = - - - — —— (1)
2(x -1 ) v ’
1. Khảo sát hàm số (1).
2. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho
AB = 1.
Cảu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
^2 (x2 - 1 6 ) 7 - X
—— 7= — + Vx - 3 >
vx - 3 V x - 3
22