Page 25 - Thi Tự Luận Môn Toán

Câu III. (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
d ,:x - y = 0 và d2: 2x + y - l = 0
Tìm tọa độ các dinh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d,, đinh c thuộc
d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
2) Trong khỏng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:
X -1 v + 3 z - 3 , ,5 ™ „ _
—— = —-— = ------ và mặt phang (P): 2x + y - 2z + 9 = 0
1 2 1
a) Tun tọa dộ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ ĩ đến mặt phẳng (P) bằng 2.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương
trình tham số của đường thẳng A nằm trong mặt phẳng (P), biết À đi qua A và
vuông góc với d.
Câu IV. (2 điểm)

1) Tính tích phàn 1 = j s l” 2x + s i n x dx.
(J VI + Scosx -ỷ (.» >•*
2) Tim số nguyên dương n sao cho Ca -f X ) / ^
C L : -2 .2 C L .+ 3.22C L , -4 .2 3CLm+...+ (2n+l).22’'C^;ỉ - 2005
( CỊ| là số tổ hợp chập k của n phần tử).
Câu V. (ỉ điểm)

Cho X, y, z là các số dương thỏa mãn — + — + - =4. Qiứng minh ràng
X y z
1 1 1
---------------ị ----------------^---------------< Ị.
2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z

19