Page 20 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ s ố 8
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - NĂM 2006
KHÔÌ A

PHẨN CHUNG CHO TAT c ả c á c t h í s in h
Câu 1.(2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số:
y = 2x3- 9x2 + 12x - 4.
2. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt:
2 |x p - 9x2 + 12Ịx| = m.
Câu II. (2 điểm)
, 2(cos6 X + sin 6 x ) - s in x c o s x -
1. Giải phương trình:--------------j=-— :-------------------- = 0.
V2 - 2sinx
[x + y - J x ỹ = 3 „
2. Giải hê phương trinh: < ____ (x,y e R ).
[yx + ĩ + v ỹ + ĩ = 4
Câu r a (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'CD’
với A(0; 0; 0), B(l; 0; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm
của AB và CD.
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và MN.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa A'C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc a biết
1
cosa= —=■.
Vẽ
Cáu IV. (2 điểm)
n
2
1. Tính tích phân: I = ị- sin2x rdx.
0 \ I V c o s 2 X + 4 s i n 2 X
2. Cho hai số thực X 0, y * 0 thay đổi và thoả mãn điều kiện:
(x+y)xy = X2 + y2 - xy.
, v 1 1
Tim giá tri lớn nhất cùa biểu thức A = —- + —T .
X3 y

14