Page 19 - Thi Tự Luận Môn Toán

1. Tính tích phân: 1= j V In 2xdx.
\
_Ị_
2. Cho a > b > 0. Chứng minh ràng: 1°

PHẦN T ự CHỌN (Thí sinh chỉ đuợc chọn làm một trong hai câu: v.a hoặc v.b).
Câu v .a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm).
1. Tìm hệ số của X5 trong khai triển thành đa thức của:
x(l-2x)5 + X2 (l+3x)10.
2. Trong mặt phang với hệ toạ độ oxy, cho đường tròn
(C ):(x -l)2 + (y+2)2 = 9
và đường thẳng d : 3x - 4y + m = o .
Tìm m để trên d có duy nhất một điểm p mà từ đó có thể kẻ được hai
tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.
Câu v.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điếm).
1. Giải phương trình:

log2 ( 4 * +15.2* + 27) + 21og2 -----ị -----= 0.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ỉà hình thang, ABC = BAD = 90°
BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a-s/2 . Gọi
H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông
và tính (theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD).

13