Page 22 - Thi Tự Luận Môn Toán

Câu III. (2 diểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và hai đường thảng:

x = l + t
d2: • y = -1 - 2t
z = 2 + 1
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, dồng thời song song với di và d2-
2. Tun tọa độ các điểm M thuộc d 1, N thuộc d2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính tích phân:

2. Cho X, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = Ậ x - l ) 2 + y2 + V(x + 1)2 + y 2 + |y - 2 |.
PHẨN Tự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc càu v.b
Càu v.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):
X2 + y 2 - 2x -6 y + 6 = 0 và điểm M(-3, 1).
Gọi T, vàT2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến(C). Viết phương
trình đường thẳng TỊT>
2. Cho tập hợp A gồm n phần tử (n > 4). Biết rằng, số tập con gồm 4 phần tử
của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k e jl,2,..,n| sao cho số
tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất.
Câu v.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
Ss(4x + 144) - 4 log,2 < 1 + log5(2x'2 + 1).

ninh chóp SABC có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a \Ỉ2 , SA = a
và VI g góc với mặt phảng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phảng (SAC) vuông
góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể tích của khối tứ diện ANIB.

16