Page 24 - Thi Tự Luận Môn Toán

PHẨN T ự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc câu v.b
Câu v.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (Q: X 2 + y2- 2x - 2y + 1 = 0
và đường thẳng d: X - y + 3 = 0. Tim tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn
tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (Q, tiếp xúc ngoà: với đường ưòn (C).
2. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5
học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp c. Cần chọn 4 học sinh đi
làm nhiệm vụ. sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn như vậy?
Cảu v.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phương trình:

2x 2 + x -4. 2 x2' x -2 2x +4 = 0.
2. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA - 2a
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lẩn lượt là hình chiếu vuông góc
cùa A trên các đường thẳng SB và sc. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.

ĐỂ SỐ 11

ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐANG - NĂM 2005
KHỐI A

Cáu I. (2 điểm)
Gọi (Cm) là dồ thị cùa hàm số y = mx + — (*) (m là tham số).
X
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số (*) khi m = — .
4
2) Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu cùa (Cm)
đến tiêm cân xiên của (Cm) bằng -4=
v2
Càu II. (2 điểm)

1) Giải bất phương trình V 5x- 1 - V x -1 > v /2 x -4 .
2) Giải phương trình cos23xcos2x - cos2x = 0.