Page 255 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 20
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG - NÃM 2002
KHỐI A
Càu 1.1. m = 1 => y = -X 3 + 3x2

Tập xác định VxS |R. y’ = -3 x 2 + 6x = -3x(x - 2), y’ = 0
X, = 0
<=>
x2 = 2
y” = -6x + 6 = 0, y” = 0, <=> X = 1.
Bảng biến thiên:

Đồ thị:

2. Cách 1: Ta có - X 3 + 3x2 + k 3 - 3 k 2 = 0«- - X 3 + 3x2 = - k 3 +3k2.
Đặt A = - k 3 + 3k2.
Dưa vào đồ thị ta thấy phương trình: -x s + 3x2 = a
có 3 nghiệm phân biệt <=>0<A<4<=> 0 < k 3+ 3k2 < 4

249