Page 250 - Thi Tự Luận Môn Toán

71
4 1 - 2 sin X
2. Tính tích phàn I = j d x .
0 1 + sin 2x
n
4 cos2x
Ta có J dx = ) đ x .
0
0 1 + sin 2x ¿ 1 + sin 2x
Đặt t = 1 + sin2x => dt = 2cos2xdx.
Với X = 0 th ì t = 1, với X = — th ì t = 2.
4

Khi đó I = - f— = — In 111 2 = i l „ 2 .
9 J t t 9 2 1 2
2 '
Càu V. Ta có (1 + x)" = c° + c ‘x + ơ y +... + c > " .

Suy ra J(1 + x)"dx = j(C° + cj,x + c^x2 +... + C"xn )dx
1 1

X 2 X 3 Y n+1 ^
(1 + x)" C°+C' — + C* — + ... + c y ^ — \
n + 1 " 2 " 3 n + 1 J
g n +1 _ 2 "+l
0 , 2 2 - l 2’ - l
'-CI +... + ■ -C" =
n + 1 n + 1

ĐỂ SỐ 19
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG - NĂM 2003
KHỐI D
Câu 1 .1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô
X2 - 2x + 4

Tập xác định: IR \ {2|.
■ 2x + 4
Ta có y = = X +
x - 2 X - 2
» _ 1 4 X2 - 4 x X = 0
y = 1 -------:— õ = --------- f ; y = 0 »
(x - 2) (x - 2) X = 4
4
lim[y - x] = lim ——— = 0 => tiệm cận xiên của đồ thị là y = X.
x->* x-«-:x _ 2

244