Page 251 - Thi Tự Luận Môn Toán

lim y = 00 => tiệm cận đứng cùa đô thi: X = I.
x->2
Bảng biến thiên
X —00 0 2 4 + 00
y’ + 0 - 0 +
y + 00 * + 00
' / \
— co ^ —00
Đồ thị không cắt trục hoành.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; -2)

2. Đường thẳng dm cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt <=> phương trình
4
X + ——— = m x + 2 - 2m có hai nghiệm phân biệt khác 2.
v - 9
<=> (m - 1) (x - 2)2 = 4 có hai nghiệm phân biệt khác 2 <=> m - 1 > 0
o m > 1.
Vậy giá trị m cần tìm là m > 1.
Câu II. 1. Giải phương trình

iin2^ - - - j t g 2x - c o s 2| = 0 (1)

Điều kiện: cosx * 0 (*). Khi đó
s in 2 X 1
(1)<* 1 - cos X ■ ìi — Ị— = — (1 + co s x)
2 j co s X 2
<=> (1 - sinx)sin2x = (1 + cosx) cos2x
<=> (1 - sinx)(l- cosx) (1 + cosx) = (1 + cosx)(l - sinx) (1 + sinx)

245