Page 247 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 18
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG - NÃM 2003
KHỐI B
!ảu I.
1. Đổ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ.
<=> Tổn tại x0 0 sao ch o y(Xo) = -y(-X o )
<=> Tồn tại x0 * 0 sao cho x„ - 3x„ + m = [(-x0 )3 - 3(-x0 )2 + m]
<=> Tổn tại Xd^O sao cho 3 x„ = m <í> m > 0.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
Khi m = 2 hàm số trở thành y = X'1 - 3x2 + 2.
Tập xấc định: IR.
X = 0
y '= 3 x 2 -6x, y’ = 0 »
X = 2.
y " = 6 x - 6, y" = 0 <=> X = 1
y ” triệ t tiêu và đ ổ i d ấu q u a X = 1 => U(l; 0) là điểm uốn
Bảng biến thiên:
—00 0 + co
0
+ co

Đồ thị cắt trục hoành tại cấc điểm (1; 0), (16 \Í3 ; 0)
và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

241