Page 244 - Thi Tự Luận Môn Toán
P. 244
Mặt khác:
2a2 = BD2 = BH2 + DH 1 - 2BH. DH cosBDH
_ 2a* 2a^ 2a=
= ——+ — — 2.—— cosBDH z
3 3 3
do đó cos BHD= , suy ra
2 Dr
BHD= 120°.
Các/í 2. Ta có BD ± AC =>
BD ± A’C (định lí ba đường vuông
góc).
c
Tưcmg tự BC’ _L AC => A’C 1 y
(BC’D). Gọi H là giao điểm của A’C và
(BCD) ta có BHDlà góc phảng của nhị diện [ B, A \ c, D].
Các tam giác HA’B, HA’D, HA’C’ bằng nhau, suy ra HB = HC’ = HD => ]
là tâm của tam giác đều BCD. Suy ra BĨĨD = 120°
2.a) Từ giả thiết ta có C(a; a; 0), C’(a; a; b) => M ^a; a; — j .
Từ đó ta có BD = (-a; a; 0), BM = í 0; a; — j .
— - . - _ _ _'ìci2h
BA' = (-a,0,b) [BD,BM]-BA' = _2f_íỉ
Vậy VBDA.M = ị |[BD,BM].BÃÌ = a "b .
BDA'M —
6 1 1 4
b) Mặt phẳng (BDM) có vectơ pháp tuyến:
mặt phẳng (A’BD) có vectơ pháp luyến
n 2 =[BD,BA'] = (ab, ab, a 2).
238
