Page 243 - Thi Tự Luận Môn Toán

x = y X = y
• Giải hê
[2y = X + 1 2x = X3 + 1

x = y = 1
X = y -1 + 75
<=> x = y
( x - l ) ( x 2 + X - 1 ) = 0 2
- l - V õ
x = y =
1
y = --
xy = - l X
• Giải hệ ị 0 C2>
12y = X + 1 2 3 ,
= X + 1
X

X4 + X + 2 = 0 (3)

Ta có X4 + X + 2 = I xz - — 1 + Ị X2 + — + — > 0, Vx, do đó (3) vô nghiệm.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
'-l + yỈ5 -1 + yỉE) (-1 -4 5 - 1 - &
(x; y) = (l; 1),
2 ’ 2
Câu III. 1. Cách 1. Đặt AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc cùa B trên
A’C, suy ra BH -L A’C, mà
BD1 (A’AC) => BD ± A’C, do đó
A’C’ 1 (BHD) A’C 1 DH. Vậy góc
phảng nhị diyĩi [B, A \ c, D] là góc
BDH.
AA’DC vuòng tại D có DH là đường
cao, ta có:
DH. A’C = CD. A’D, suy ra:
C D A J3 _ a W 2 _aV2
DỈI
A'C _ a%/3 ~ Vã '
Tương tự, AA’BC vuông tại B có
ã\Í2
BH là đường cao và BH :
Vã
237