Page 237 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐE SO 16
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG - NÃM 2004
KHỐI D

Câu 1.1. Khi m = 2 ta có: y = X3 - 6x + 9x + 1.
a) Tập xác định: IR
b) Sự biến thiên:
y’ = 3x2 - 12x + 9 = 3(xz - 4x + 3); y’ = 0 <=> X = 1, X = 3.
ycĐ = y(l) = 5. y<rr=y(3) = 1, y” = 6x - 12 = 0 <=> X = 2 => y = 3. Đồ thị hàm sô'
lồi trên khoảng (- co, 2) lõm trên khoảng (2; + oo) và có điểm uốn là u (2; 3).
Bảng biến thiên:
X —00 1 3 + 00
y’ + 0 - 0 +
Y _ + 00
^ 5 \

—00 1 ^
c) Đồ thị:
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0; 1)
2. Ta có:
y = X3 - 3mx2 + 9x + 1 (1);
y' = 3x2 - 6mx + 9 ; 5
y ” = 6 x - 6m . 4
y ” = 0 <=> X = m 3
=> y = -2m 3 + 9m + 1. 2
y” đổi dấu từ âm sang điểm uốn của đồ
thị hàm số (1) là:
I (m; -2m 3 + 9m +1).
I thuộc đường thẳng y = X + 1
<=> - 2m' + 9m + 1 = m + 1
o 2m(4- m2) = 0 <=> m = 0 hoặc m = 62.
Càu II. 1. Giải phương trình
(2cosx - 1) (2sinx + cosx) = sin2x - sinx
<z> (2cosx - 1) (sinx + cosx) = 0