Page 232 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỀ SỐ 15
ĐÊ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG - NĂM 2004
KHỐI B

Câu 1 .1. Khảo sát hàm số y = — X5 - 2x2 + 3x (1)
3
a) Tập xác định: IR
b) Sự biến thiên: y’ = X2 - 4x + 3; y’ = 0 <=> X = 1, X = 3
y’ >~0 trên các khoảng (- a>; 1), (3; + co)
y’ < 0 trên khoảng (1; 3)
Ito
ycD = y(l) = 7 ; ycr = y(3) = 0; y” = 2x - 4, y” = 0 <=> X = 2, y(2) =
4 o c
Đổ thị hàm sô' lôi trên khoảng ( - 00; 2), lõm trên khoảng (2; + oo) và có điển
2^
uốn là u I 2; — I. Bảng biến thiên:

X —00 1 3 + 00
y’ + 0 - 0 +
y 4 + 00
3

—00 0 ^
c) Đồ thị: (Hình bén dưới)
Giao điểm cùa đồ thị với các trục Ox, Oy là các điểm (0,0), (3, 0).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn.

Tại điểm uốn u 1^2; — j ; tiếp tuyến của

(C) có hệ số góc y’(2) = -1.
Tiếp tuyến A tại điểm uốn của đổ thị
(C) có phương trình:
2
y = - l ( x - 2 ) +
3
8
<=>y = - x + —
3
Hệ sô' góc tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ X bằng:
y’(x) = X2 - 4x + 3 = (x - 2)2 - 1 > -1 = > y’(x) > y’(2), Vx.

226