Page 234 - Thi Tự Luận Môn Toán

Giả sử c (x, y). Theo giả thiết ta có: s
X - 2y - 1 = 0 (1)

c

4x + 3y + 23 = 0 (2b)
Giải hệ (1), (2a) ta được: C|(7;3)
A M B
Giải hệ (1), (2b) ta được:

2. Tính góc và thể tích:
Gọi giao điểm của AC và BD là o thì
SO ± (ABCD), suy ra SAO = <p.
Gọi trung điểm của AB là M thì OM 1 AB và SM _L AB => Góc giữa hai mặt
phẳng (SAB) và (ABCD) là SMỒ.
—— a Ũ\j2 ãs/2
Tam giác OAB vuông càn tại o nên OM = — , OA = —-— => s o = —— tgọ
2 2 2

Do đó: tg SMO = \/2 tgcp.
OM
V, SABCD

3. Viết phương trình dường thẳng A.

Đường thẳng d có vectơ chí phương V = (2, -1 ,4 )
B e d o B (-3 + 2t; 1 - 1; -1 + 4t) (với một số thực t nào đó)

=> ÃB = (1 + 2t, 3 - 1, -5 + 4t).
AB _L d <=> Ã B . V = 0
Cí> 2(1 + 2t) - (3 - 1) + 4 (-5 + 4t) = 0 o t = 1
<=> AB = (3,2, -1) <=> Phương trình của A: x + — = — + — = ———.
3 2 — 1
Cách 2: Viết phương trình mặt phảng (P) chứa điểm A và đường thẳng (d).
Viết phương trình mật phẳng (Q) chứa điểm A và vuông góc với (d). Vậy
phương trình đường thẳng A là giao tuyến của hai mặt phẳng p và Q. Đường
thẳng (d) đi qua điểm B (-3, 1, -1) và có vectơ chỉ phương ud = (2, -1 , 4).
Mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương:

228