Page 231 - Thi Tự Luận Môn Toán
P. 231
)<(2e1 + V2e2 + sỈ2e3 )2= 4(e Ỵ + 2 (e J + 2 ( e J + W 2e,.es + w ^ . e , +4e2.e3
Để ý (e,,eaj = 71-C
=> cos^e.^jj = -cosC
Cos (e3,e,Ị = -cosB
Cos (e2,eaj = -cosA
ta được 0 < 4 + 2 + 2 - 4\/2 cosC - 4 \¡2 cosB - 4cosA
o 2 c o s A + 2\Í2 co sB + 2\¡2 co sC < 4
<=> 2cosA - 1 + 2 y¡2 cosB + 2 \Ỉ2 cosC <3 (1)
Với 0 < 'Ẳ < — (theo giả thiết AABC khòng tù)
Ta có cos2A < cosA
Suy ra cos2A = 2cos2A - 1 < 2cosA - 1
Bời vậy từ ( 1 ) kéo theo COS2A + 2\¡2 cosB + 2V2 cosC [ 3
Dấu " = " xảy ra <=>
2e>1+%/2e¡+ V2e3 =0
í£ = 9 0 °
225
