Page 226 - Thi Tự Luận Môn Toán

Cảu UI. ì. Cách 1
+ Đường thẳng qua o , vuông góc với BA(V3; 3) có phương trình: \Ỉ3 X + 3y = 0.
Đường thẳng qua B, vuông góc với OA (0,2) có phương trình y = -1
(Đường thẳng qua A, vuông góc vói BO (\Í3 , 1) có phương trình %/3 X + 3y = 0)
Giải hệ hai (trong ba) phương trình trên ta được trực tâm H ( \Í3 , -1).
+ Đuờng trung trực cạnh OA có phương trình y = 1. Đường trung trực cạnh OB
có phương trình Vã X + 3y + 2 = 0).
(Đường trung trực cạnh AB có phương trình \Ỉ3 X + 3y = 0).
Giải hệ hai (trong ba) phương trình trên ta được toạ độ tâm đường ừòn ngoại
tiếp tam giác OAB là I (- V3 , 1 ) .
Cách 2: + Gọi H (x, y) là trực tâm cùa AOAB thì ta có
ÍÃH.ÕB = 0 ÍV3x + y - 2 = 0 X = \Í3
<=>
Ị bH.ÕÃ = 0 ly + 1 = 0 y = -1
Vậy H ( > /3,-1)
+ Gọi I (x0, y0) là tâm đường tròn ngoại tiếp AOAB thì ta có IA = IB = IO hay
j*ỉ+yỉ=*ỉ(y0-2)*
IA2 = IB2 = IO2 <=>
u + y ổ = ( x ° + + ừ o + ! ) 2
| - 4 y 0 + 4 = 0 Ị x 0 = - 7 ã
K -V ã ; 1).
[ 2 a / 3 x 0 + 6 = 0 | y 0 = l
2. a) + o là trung điểm của BD mà B (0, 1, 0) và o (0, 0, 0) => D (0, -1, 0)
+ o là ữung điểm của AC mà A(2, 0, 0) => C(-2, 0, 0)

M là trung điểm của s c mà s (0, 0, 2V2 ), C(-2, 0, 0) M (-1,0, \Ỉ2 )
SÃ = (2; 0; - 2^2), BM = ( - 1; - 1; sỊÕ) .

220