Page 221 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. (1,0 điểm)
Ta có: y ’ = X2 - mx

Điểm thuộc (C,„) có hoành độ X = -1 là j
Tiếp tuyến tại M của (Cm) là:
m , , ^ , ,N - IN m + 2
A: y + — = y’ (-1) (x + 1) <=> y = (m + 1) X + ———
2 2
A song song vói d: 5x - y = 0 (hay d: y = 5x) khi và chỉ khi:
ím + 1 = 5
<=> m = 4
m + 2 * 0
Vậy m = 4.
Câu II. (2, 0 điểm)
1. (ỉ, 0 điểm)
2\]x + 2 + 2\/x +1 - \lx + 1 = 4
Điều kiện: X > - 1
Phương trình dã cho tương đương với

2 yj(>Jx + 1 + 1)2 - y Ị x + 1 = 4 <=> 2(Vx + 1 +1) - n /x + 1 = 4 es> VxTT = 2
o X = 3 .
2. (1, 0 điểm)
Phương trình đã cho tương đương với
1 - 2 sin2 xcos2 X + - sinỉ 4 x ~ — | + s i n 2 x - 8 = 0
2
<=> 2 - sin22x - cos4x + sin2x - 3 = 0
Cĩ> -sin22x - (1 - 2sin22x) + sin2x - 1=0
<=> sin22x + sin2x - 2 = 0 o sin2x = 1 hoặc sin2x = -2 (loại)
Vây sin 2x = 1 <=> 2x = - + k27i o X = - + kn (k 6 Z ).
■3 2 4
Câu m . (3, 0 điểm)
1. ( 1 , 0 điểm)
Giả sử A (x0, y0) và vì A, B đối xứng nhau qua Ox nên B (x0, -y 0)
Ta có AB2 = 4yị và AC2 = (x„ - 2)2 + yị
„2 „ 2
Vì A e (E) nên: !T- + yỉ=i=>yỉ = i- .ÙS. (1)
4
Vì AB = AC nên (x„ - 2 f + yổ = 4yị (2)
Thay (1) vào (2) và rút gọn ta được:

215