Page 149 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 120
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP TP. H ồ CHÍ MINH - NĂM 2005
KHỐI A

Câu I. (3 điểm)
ỵ _2
Cho hàm số y = ——- (1), có đổ thị lả (C).
x + 1
1. Khảo sát hàm số (1).
2. Chứng minh đường thẳng (d): 2x + y + m = 0 luôn cắt dồ thị (C) tại h
điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của (C). Xác định m để khoảng cách A
ngắn nhất.
%
Càu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình: 8sin2x + cosx = \Í3 sinx + cosx.
VịÍỊ 2. Giải bất phương trình: logx(5x2 - 8x + 3) > 2.
Câu m . (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳi
AB, AC lần lượt là 3x + 2y + 9 = 0 và X + 6y - 13=0, điểm I (-1, 1) là trung điể
của BC. Tìm tọa dộ các đỉnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
X = 2 + a t
(Dj): < y = -1 + 2t
z = 3 - 3t
a) Viết phương trình mật phẳng (P) chứa (D,) và song song với (D2) khi a = 1
b) Xác định a để tồn tại mặt phảng (Q) chứa (D|) và vuông góc với (D2).
Câu IV. (2 điểm)

2. Với k, n là số nguyên sao cho 4 < k < n. Chứng minh
C k + 4 C k - ! + 6 C k - 2 + 4 C k - 3 + G k - 4 = C k +4

1