Page 145 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỀ SỐ 116
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP TP. CAN THƠ - NĂM 2005
KHỐI A

Câu I. (2 điểm)
X 2
Cho hàm số xác định bởi y = — —
X — m
a) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại X = 2.
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Câu II. (1 điểm)
Cho đường tròn có phương trình X2 + y2 - 2x - 8y + 1 = 0. Viết phương tr
tiếp tuyến của đường tròn đó, biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (d;
phương trình 12x - 5y + 2 = 0.
Càu III. (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (3, 1,0), B (1, 0,1), c (3, -2,
D (0, 2, -2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình đường thẳng (A) đi qua D và vuông góc với mặt ph,
(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của (A) và mặt phẳng (ABC).
Câu IV. (2 điểm)
a) Tính tích phân: 1= f—5———— dx .
¿ X - X - 6
b) Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường sau:
X = -1, X = 2, y = 0, y = X2 - 2x.
Câu V. (2 điểm)
a) Giải bất phương trình: + 5)(3x + 4) > 4(x - 1).

b) Giải phương trình: cos2x. sin2x + cos2x = 2(sinx + cosx)cosx - 1.
Câu VI. (ỉ điểm)
Chứng minh bất đẳng thức:
é* + 3 C f1 + 3C^+2 + cj;+3. (Với k, n e N, 0 < k < n)

1