Page 150 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 121
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP TP. H ổ CHÍ MINH - NẢM 2005
KHỐI B, D, M

Cảu I. (3 điểm)

Cho hàm số y = ——— . (1), có đồ thi là (C).
X + 1
1. Khảo sát hàm số (1).
2. Chứng minh đường thẳng (d): 2x + y + m = 0 luôn cắt đồ thị (C) tại hai
điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của (C). Xác định m để khoảng cách AB
ngắn nhất.
Câu n . (2 điểm)
1. Giải phương trình 8sin2x cosx = \Ỉẵ sinx + cosx.
2. Giải bất phương trình logx(5x2 - 8x + 3) > 2.
Cẩu f f l . (3 điểm) (Thí sinh khối D và khối M không phải làm phần 1 của câu này).
1. Trong mặt phảng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng
AB, AC lần lượt là 3x + 2y + 9 = 0 và X + 6y - 1 3 -0 , điểm I (-1, 1) là trung điểm
cừa BC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
X = 2 + at
(D2): y = -l + 2t
z = 3 — 3t

a) Viết phương trình mặt phảng (P) chứa (D,) và song song với (D2) khi a = 1.
b) Xác định a để tổn tại mặt phẳng (Q) chứa (D,) và vuông góc với (Dị).
Câu IV. (2 điểm)

3 . . . 1
1. Tính tích phàn: 1= dx.

2. Tính tổng:

146