Page 153 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ S ố 124

ĐỀ THI TUYỂN SINH
CAO ĐẲNG ĐIỂU DƯỠNG CHÍNH QUY - NĂM 2004
ĐẠI HỌC ĐIỂU DƯỠNG

Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số y = X3 - 3x + 2 (1)
1. Khảo sát hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến
đó đi qua điểm A(l; 0).
Câu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình: V x + T Ĩ > V x - 4 + \ l 2 x - 1 .
2. Giải phương trình: (2sinx - l)(2cosx + sinx) = sin2x — cosx.
Câu m. (2 điểm)

X
2. Tìm hệ số của X6 trong khai triển của [1 + x3(l + x)]7 thành đa thức.
Câu IV. (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(0, 1) và
hai đường thẳng chứa các đường cao vẽ từ B và c có phương trình tương ứng là
2x - y - 1 = 0 và X + 3y - 1 = 0. Tính diện tích cùa tam giác ABC.
2. Trong không gian vói hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(l, 2, 1), B (-l, 0, 3) và

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và
vuông góc với đường thẳng AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng (d) và mặt
phẳng (P). Chứng minh rằng đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng IK.
b) Viết phương trình tổng quát của hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d)
trèn mặt phẳng (a): x + y - z - l= 0 .
Câu V. (ỉ điểm)
Cho tam giác ABC thoả mãn điều kiện: 4-(cos2 A + cos2 B - cos2 c) = 5.

Tính các góc của tam giác ABC.
149