Page 158 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Tim các giá trị của tham số m ... (1,00 điểm)
m x2 + (3rrr - 2 ) x - 2 6 m - 2
y = = m x - 2 +
X + 3m x + 3m
• Khi m = — đồ thị hàm số không tồn tại hai tiệm cận. (0,25 điếm)

• Khi m * — đồ thị hàm số có 2 tiệm cận: (0,25 điểm)
3
d i: X = -3m o X + 3m = 0, d2: y = mx - 2 <=> mx - y - 2 =0.
Vectơ pháp tuyến của lần lượt là n, = (1;0), n 2 = (m ;-l).

Góc giữa di và ẩ2 bàng 45° khi và chì khi
Ị n ^ .n 21 |m| |m|
COS45 =
|n, I-|n2 Ị slnr +1 V m : + 1
(0,50 điếm)
C âu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm)
371.
Điều kiện sinx i- 0 và sin X — — * 0.
2
Phương trình đã cho tương đương với:

— — I— í— = - 2 \Ỉ2 (s inx + cos x).
sinx cosx

<=> (sinx + cos x) ■2sỈ2 ■ 0. (0,50 điểm)
sin xcos X

I sinx + cosx = 0 <=> X = - — + kn.
4
1 \Í2
• -------+ 2\I2 = 0 <=> sin2x = - —
sin x co sx 2
571
<=> X = - — + k7T h o ặ c X = — + k7i
8 8
Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:

x = - —+ kn; x = - —+ k7c; x = — + kiĩ (k e Z). (0,50 điểm,
4 8 8
152