Page 161 - Thi Tự Luận Môn Toán

/ \
1 1
Đặt u(x) =
^ ị l ẽ x ỹ ịl(6 - x ) \
Ta thấy u(2) = v(2) = 0 => f (2) = 0. Hơn nữa u(x), v(x) cùng dương
rên khoảng (0; 2) và cùng âm trên khoảng (2; 6). (0,50 điểm)

Ta có bảng biến thiên :
X 0 2 ố
f ( x ) 1 0 -
3V2 + 6 —
ỉ( x )
2n/6+2iỊó "
ịỊ n + 2 ^5
Suy ra các giá trị cần tìm của m là: 2\fẽ + 2yjỏ < m < 3V2 + 6 .
(0,50 điếm)
Câu Va. (2 điểm)
1. Viết phương trình chinh tắc của elip...(l,00 điểm)
' X2 y2
Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: —T- + -¿y = 1, a > b > 0.
a b
c _ yfỉ
a 3
Từ giả thiết ta có hệ phương trình: 2(2a + 2b) = 20 (0,50 điểm)
„c2 = a 2- b 2.
Giải hệ phương trình trên tìm được a = 3 và b = 2.
X2 y2
Phương trình chính tắc của (E) là — + — = 1. (0,50 điêm)

2. Tim số lớn nhất trong các sổ a0, fly, a„... (1,00 điểm)
Đặt f(x) = (1 + 2x)2 = ao + aix + ... +anxn

=>ao+ — + = f í ~ ì = 2".
2 2
Từ giả thiết suy ra 2" = 4096 = 2 12 <=> n = 12. f0,50
Với mọi k e {0, 1, 2 , 1 1 } ta có ak = 2kCkn ,aM = 2k+1CỊí2+1

155