Page 164 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm sổ (1) ... (1,00 điểm)
Đường thẳng A với hệ số góc k và đi qua điểm M (-1; - 9) có phươr
trình: y.= kx + k - 9.
A là tiếp tuyến cùa đồ thị hàm số (1) khi và chỉ khi hệ phương trìn
Í4x3 - 6 x 2 + l = k (x + l ) - 9 (2)
sau có nghiêm: {
[l2 x 2 -1 2 x = k (3)
Thay k từ (3) vào (2) ta được: 4x3 - 6 x 2 +1 = (l2 x 2 -1 2 x )(x + l) - 9

X = -1
o ( x + 1)2( 4 x - 5 ) = 0 « 5 (0,50 điểm)
X = —
4
•Với X — 1 thì k = 24, phương trình tiếp tuyến là: y = 24x + 15
5 * , , 1 5 . ' _ . . . ' 15 21
• VỚI X ----- thì k = — , phương trinh tiêp tuyên là: y = — X------- .

■' 15 21
Các tiêp tuyên cân tìm là: y = 24x + 15 và V = — X - — .
4 4
(0,50 điểm)
C âu II (2 điềm)
1. Giải phương trình lưọftg giác (1 điểm)
Phương trình đã cho tương đương với
sinx(cos2 X - sin2x) + 73 cos x(cos2 X - sin2x) = 0
<=> cos 2x(sin X + cos x) = 0. (0,50 điếm)

158