Page 168 - Thi Tự Luận Môn Toán

• Toạ độ A là nghiệm của phương trình
3x - 4y +13 = 0 *
=> A(5; 7).
x - y + 2 = 0
• Đường thẳng CH đi qua H ( - l;- l) với vectơ pháp tuyí

— HA = (3; 4) nên có phương trình 3(x +1) + 4(y + l) = 0<=>3x + 4y + 7 = 0

3x + 4y + 7 = 0
• Toạ độ của c là nghiệm của hệ phương trinh
3 x - 4 y + 13 = 0

S u y r a C | - ^ ; | ' (0,50 điểm)

Câu v.b (2 điểm)
1. Giải bất phương trình (1,00 điểm)
Bất phương trình tương với

log, x—+—■ > 1 <=> x -+ x > 6 (0,50 điếm)
X + 4 x + 4
X2 - 5 x - 2 4 (x + 3 )(x -8 )
<=>-------—-------->0<=>------ — — ' > 0
x + 4 x + 4
Tập nghiệm của bất phương trình là : (-4 ;-3 )u (8 ;+ o c )
(0,50 điểm)
2. Tinh thể tích và tính cosin cùa góc giữa hai đường thẳng (1,00 điểm)
Gọi H là hình chiếu của s trên AB, suy ra SH _L (ABCD). Do đó SH
là đường cao của hình chóp S.BMDN.
Ta có: SA2 + SB2 =a2 +3a2 =AB2 nên tam giác SAB vuông tại s, suy

ra SM = ----- = a. Do đó tam giác SAM đều, suy ra SH =

Diện tích tứ giác BMDN là SBMDN = ^ S ABCD = 2 a2

Thể tích khối chóp S.BMDN là V = -SH .SBMDN = (đ\tt)
rỷ 3 3

162