Page 173 - Thi Tự Luận Môn Toán

• Khi X = 0, y = 1 thì p = .
J 4
• Khi X = 1, y = 0 thì p = —.
4

Giá tri nhỏ nhất của p bằng , giá trị lớn nhất của p bằng —. (0,50]
4 4

Câu Va. (2,00 điểm)
1. Tim n biết rằng. ..(1,00 điểm)
Ta có
o=(i-Dỉn=ci-c;n+...-c+ct

(1 + 1) = c°n +c'2n + ... + C 2n + c 2n • (0,50)
C'2n+ C 32n+... + C r = 22"-'.
Từ giả thiết suy ra 22n 1 = 2048 <=> n = 6 (0,50)

2. Tìm tọa độ đỉnh C...(1,00 điểm)

Do B,c thuộc (P), B khác c, B và c khác A nên B £ ; b
16 Clĩ ỉ ;c
với b, c là hai số thực phân biệt, b í 4 và c -ệ 4.
__# ị 1^2
AB = - — l ;b - 4 ,AC = - l ; c - 4 I . ặ=90° nên
16 v 16

.^B.AC = 0 « -1 - — 1 + (b -4 ) (c - 4 ) = 0
16 16
o 272 + 4(b + c) + bc = 0 (1). (0,50)
Phương trình đường thẳng BC là:
„2
X -
= ——- <=> 1 6 x -(b + c)y+ bc = 0 (2).
b2 c2 b - c
16 16 •
Từ (1), (2) suy ra đường thẳng BC luôn đi qua điểm cố định I(17;4).
(0,50)

lí