Page 167 - Thi Tự Luận Môn Toán

- J
p = 3 khi X = —^ = ,y = —3= hoặc X = — Ậ = ,y = -
=
r
=
, y
=
hoặc X = — j = ,
Vĩo v ĩõ Vĩo 7ĨÕ
3 3 2 3 3 2
2 , _
p = - 6 k h i X = -F = ,y = — 7== hoặc X = — J = ,y = —Ị= .
VĨ3 VĨ3 VĨ3 VĨ3
ịj Giá trị lớn nhất của p bằng 3, giá trị nhỏ nhất của p bằng - 6.
(0,50 điểm)
Câu v.a (2 điểm)
1. Chứng minh công thức tổ hợp (1,00 điểm)
n + 1 1 1 n + l k!(n + l- k ) ! + (k + l)!(n -k )
Ta có: p k /~»k+l
n + 2 V n+1 n+1 y n + 2 (n + 1)!
(0,50 điềm)
1 k lị^ -ỊO Ị, ,
n + 2 n! 1 J
(0,50 điếm)
• _ k ! ( n - k ) ! 1
n! c ĩ
2. Tim toạ độ đỉnh c ... (1 điểm)
i • Ký hiệu d, : X - y + 2 = 0,d2 : 4x + 3y -1 = 0. Gọi H’(a; b) l à điểm
đối xứng của H qua d ,. Khi đỏ H’ thuộc đường thẳng AC.
• u = (l; 1) là vectơchi phương của d, ,H H ' =(a + 1; b + 1) vuông góc

a —1 b -1
với u và trung điểm I của HH’ thuộc d ,. Do đó toạ độ của H'
2 2
l(a + l) + l(b + l) = 0
là nghiệm của hệ phương trình ■ H '(-3; 1).
a " 1 b - 1 + 2 = 0
2 2
(0,50 điểm)
• Đường thẳng AC đi qua H’ vuông góc với d2 nên có vectơ pháỊ
tuyến là V = (3;-4) và có phương trình
3(x + 3 ) - 4 ( y - l) = 0 » 3 x - 4 y + 13 = 0

16: