Page 165 - Thi Tự Luận Môn Toán

• cos 2x = 0 <=> X = — + —
4 2

• sin X + >/3 cos X = 0 <=> X = + kĩt
3
Nghiệm của phương trình là X = — + — và x = - —+ kĩt (k 6 z )
4 2 3
(0,50 điểm)
2. Giải hệ phương trình (1,00 điểm)
Hệ phương trình đã cho tương đương với

(x 2 + xy )2 = 2 x + 9
2 \
=> X2 +3x + 3 -- = 2x + 9
xy = 3x + 3
2
X = 0
,3 . A o .,2
<=> X4 + 12x3 + 48x2 +64x = 0 <=> x ( x + 4)" = 0 <=>
x = -4.
f'ớ,5ớ t/ỉémỳ
• X = 0 không thoả mãn hệ phương trình

17
• X = - 4 => y = — . /
4
Nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = ^ -4 ;— j (0,50 điểm)

Câu III (2 điểm)
/. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, c (1,00 điểm)
Ta có AB = (2; —3; — l) , AC = ( - 2 ;- l;- l) , tích có hướng của hai vectơ

ĂB,ÃC là n = (2; 4 ;-8 ). (0,50 điểm)
Mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, c nhận n làm vectơ pháp tuyến nên
có phương trình: 2(x - 0) + 4(y -1) - 8(z - 2) = 0 o X + 2y - 4z + 6 = 0
(0,50 điểm)
2. Tim toạ độ của đ i ể m M ... (1,00 điểm)
Ta có AB.AC = 0 nên điêm M thuộc đường thẳng vuông góc với
mặt phẩng (ABC) tại trung điểm 1(0; - 1 ;1) cùa BC. (0,50 điểm )

159