Page 154 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 125
ĐỂ THI TUYỂN SINH
CAO ĐẲNG - KHỐI T - M - NĂM 2004

(ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG)

Câu I. (2,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thién và vẽ đổ thị của hàm số:

y = —X3 - 2x2 + 3x -1 (1)
3
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này đi quí
điểm A(0; -1).
Câu II. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: cos3x + 2cos2x = 1 - 2sinxsin2x.
2. Giải bất phương trình: Vx2 + x - 6 > x + 2.
íglogsíxy) = 3 + 2 ÍxvV°eí:'
3. Giải hê phương trình: '
Ị X +y =3x + 3y + 6

Câu III. (2,0 điểm)
9
1. Tính tích phân: I = JxVl -xd x .
1
2. Chứng minh ràng:
^2004 ,
r ° 4- I 2 r 2 _Lo2fì02r 2(X)2 , 02004^2(X>4 - 1
2004 ~1~ z '-'2 0 0 4 z ^ -2 0 0 4 + •••■’■ ''-'2(X)4 + ^ '~2(X>4 — 2
Câu IV. (3,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết đỉnh A (3, 9) và
phương trình các đường trung tuyến BM; CN lần lượt là: 3x - 4y +9 = 0 và y - 6 = 0.
Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A (-1, -2,0);
B (2, 1, -1); c (0, 0, 1).
a) Tính độ dài đường cao CH cùa tam giác ABC và tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính thể tích tứ diện OABC (biết 0(0, 0, 0)).

150