Page 142 - Thi Tự Luận Môn Toán

Chứng minh ràng (1 +.—)(! + — ) ( 1 + - ) > 64.
a b c
Câu IV. (3,0 điểm)
1. Trong mặt phảng với hệ tọa độ Đềcác trực chuẩn Oxy, cho đường thẳng (d):
X - y + 1 = 0 và đường ữòn (C): X2 + y2 + 2x - 4y = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc
đường thẳng (d) mà qua đó kẻ được hai tiếp tuyến với (C) và có hai tiếp điểm A, B
sao cho AMB = 60°.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác trực chuẩn Oxyz, cho đường thảng
X = 1 + 2t
(d): • y = 2 - 1 và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0
z = 3t
V.
a. Tìm điểm M thuộc (d) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phảng (P) bằng 3.
b. Tìm K đối xứng với I (2, -1, 3) qua đường thẳng (d).

ĐỂ SỐ 113
TRƯỜNG CĐSP LAI CHÂU - NĂM 2005
KHỐI B

Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số y = X3 - 3(m + 1) X2 + 3 (2m + 1) X - 4 (m là tham số).
1. Khảo sát và vẽ đổ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên nửa đoạn [0; + co).
Càu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương ưình: sin3x + cos2x = 1 + sinx cos2x.
5
2. Giải bất phương trình: log2 (x + 1) + log(x + n2 > —.
Càu III. (2,0 điểm)
3
1. Tính tích phàn: I = Jx ĩll - X 2 dx .
0
2. Trong cuộc khai mạc thi đấu bóng bàn, các cầu thủ dự thi đều bắt tay nhau.
Người ta đếm được 45 cái bắt tay. Hỏi có bao nhiêu cầu thủ dự thi?
Câu IV. (3,0 điểm)
1. Một tam giác có M (-1, 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh còn lại có
phương trình là:
x + y - 2 = 0và2x + 6y + 3 = 0

138