Page 138 - Thi Tự Luận Môn Toán

Câu IV. (Khối A: 2 điểm; Khối B: 2,5 điểm)

1. Tính tích phân: Jx3Vx2 + 3dx .
0
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

(C°)2+ ( ( Ự + . . . + ... + (C;;)2 = C 2V
Câu V. (Khối A: 1 điểm)
Cho a > 2 , b > 3 , c > 4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
_ a b V c -4 + b c V a -2 + ca V b -3
abc
Thí sinh thi khối B không phải làm câu V.

ĐỂ SỐ 109
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP HẢI DƯƠNG - NĂM 2005

KHỐI A
Câu I. (3 điểm)
^ x 2 + m x + l , .
Cho hàm số y = -------—1 ---- (1), m là tham số.
X + 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô' (1) khi m = 1.
2. Tun tất cả các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng
trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.
3. Tun tất cả các giá trị của m để đổ thị của hàm sô' (1) tiếp xúc với trụ<
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình V x -1 + \l9 - x + 2V -x2 + lO x - 9 =12.
2. Giải phương trình 2 + cos2x = 2tgx.
Câu III. (3 điểm)
1. Trong mặt phảng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2, 4) và đuờng t
(x - l)2 + (y - 2)2 = 1. Hãy viết phương trình các đường thẳng đi qua A và
với đường tròn (C).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng